行列式的计算方法_复习经验_考研帮(kaoyan.com)

【摘要】行列式是线性代数的基础，行列式的计算方法掌握不好，将会影响很多题的解答。在此给大家介绍行列式的计算方法，希望对大家的复习有所帮助。

　　行列式涉及的方面很多，例如判断矩阵可逆与否要计算行列式的值、解线性方程组、特

征值等都与求行列式密不可分，所以各种类型解行列式的方法一定要掌握好，才能为更好的复习2016考研数学线性代数打好基础，大家切莫忽视。

（一）首先，行列式的性质要熟练掌握
　　性质1行列互换，行列式的值不变。

　　性质2交换行列式的两行（列），行列式的值变号。

　　推论若行列式中有两行（列）的对应元素相同，则此行列式的值为零。

　　性质3若行列式的某一行（列）各元素都有公因子k，则k可提到行列式外。

　　推论1数k乘行列式，等于用数k乘该行列式的某一行（列）。

　　推论2若行列式有两行（列）元素对应成比例，则该行列式的值为零。

　　性质4若行列式中某行（列）的每一个元素均为两数之和，则这个行列式等于两个行列式的和，这两个行列式分别以这两组数作为该行（列）的元素，其余各行（列）与原行列式相同。

　　性质5将行列式某行（列）的k倍加到另一行（列）上，行列式的值不变。

　　行列式展开法：行列式按某行（列）展开也是解行列式常用的方法。

　　行列式展开定

理：
　　定理1：n阶行列式D等于它的任一行（列）的各元素与各自的代数余子式乘积之和。

　　定理2：行列式D的某一行（列）各元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和必为零。

（二）几种特殊行列式的值

（三）关于高级行列式的几种计算方法