2017考研数学 矩阵线性方程的求解方法分析

??线性方程组是线性代数的基本内容，是考研数学的核心考点之一，几乎是每年必考。线性方程组的一种拓展形式是矩阵线性方程，即关于未知矩阵的线性方程，这种题型在考研数学中时常出现，如：2000年数学一第10题、数学二第一(5)题，2001年数学二第11题，2015年数学二第22题、数学三第20题，以及2016年数学一第20题，为帮助大家掌握这种方程的解的判断和求解方法，下面对其做些分析，供各位考研学子参考。

　　一、矩阵线性方程的判断和求解

注：这是2016年数一(20)考题(本题满分11分)

从上面的例题看到，要判断矩阵方程是否有解，有解时是有唯一解还是有无穷多解，用系数矩阵与增广矩阵的秩的关系进行判断，具体求解时用初等行变换进行计算，这一点与线性方程组的情况类似，但是要提醒各位考生，矩阵方程的计算量比较大，因此大家要通过适当练习来提高自己的运算能力。